Filha de pai iraniano e mãe italiana, Maya começou a estudar teatro com 14 anos. Frequentou cursos em Londres, onde se formou na Guildhall School of Music and Drama.

Estreou no cinema em 1999, com o filme italiano La Balia, dirigido por Marco Bellocchio. Atuou ainda dos filmes Nella Terra di Nessuno, de Gianfranco Giagni; Benzina, de Monica Stambrino; La Vita Degli Altri, de Nicola De Rinaldo; La Meglio Gioventù, de Marco Tullio Giordana; Buongiorno, notte de Marco Bellocchio; Il vestito da sposa, de Fiorella Infascelli e L'Amore Ritrovato de Carlo Mazzacurati.

Depois desses trabalhos, o jornal americano The New York Times do dia 2 de maio de 2004 dedica uma matéria definindo-a como o novo ícone do cinema italiano.

Trabalhou ainda nas minisséries Eistein (2008) e Copperfield (2009) exibidas na TV italiana.